ローレンツ曲線とジニ係数
|
【ローレンツ曲線とは】
ローレンツ曲線は、所得の低い順に世帯を並べ、縦軸に所得の累積百分比、横軸に人口（世帯数）の累積百分比をとったグラフである。
グラフの形状は、原点を通る傾斜45°の直線から右下に張り出した折れ線となる。
所得だけでなく賃金や資産等の不平等さを表すためのグラフである。
|
ここでA君からJ君の10人が住んでいる村を想定し、いくつかのパターンを例にとってグラフを作成してみます。
<パターン１>
平等な社会の場合 （所得が完全に均衡分配されている場合）
A君からJ君までの１０人の所得が全員同じ500万円とすると、
所得の累積百分比の表は以下の通りとなり、
|
所得 |
累積所得 |
所得の
累積百分比（％） |
| A君 |
500 |
500 |
10 |
| B君 |
500 |
1000 |
20 |
| C君 |
500 |
1500 |
30 |
| D君 |
500 |
2000 |
40 |
| E君 |
500 |
2500 |
50 |
| F君 |
500 |
3000 |
60 |
| G君 |
500 |
3500 |
70 |
| H君 |
500 |
4000 |
80 |
| I君 |
500 |
4500 |
90 |
| J君 |
500 |
5000 |
100 |
| 合計 |
5000 |
|
ローレンツ曲線は、均衡分布線（原点を通る傾斜45°の直線）となります。
|
<パターン２>
やや不平等な社会の場合 （所得の分配が不均衡な場合）
A君の所得が100万円、B君が200万円と段々に100万円ずつ違うとすると、
所得の累積百分比の表は以下の通りとなり、
|
所得 |
累積所得 |
所得の
累積百分比（％） |
| A君 |
100 |
100 |
1.82 |
| B君 |
200 |
300 |
5.45 |
| C君 |
300 |
600 |
10.91 |
| D君 |
400 |
1000 |
18.18 |
| E君 |
500 |
1500 |
27.27 |
| F君 |
600 |
2100 |
38.18 |
| G君 |
700 |
2800 |
50.91 |
| H君 |
800 |
3600 |
65.45 |
| I君 |
900 |
4500 |
81.82 |
| J君 |
1000 |
5500 |
100.00 |
| 合計 |
5500 |
|
ローレンツ曲線は、均衡分布線からやや右下方に遠ざかります。
（ピンク色の曲線）
|
<パターン３>
かなり不平等な社会の場合 （所得の分配が大幅に不均衡な場合）
A君からG君の7人の所得が100万円、H君からJ君の3人の所得が１億円とすると、所得の累積百分比の表は以下の通りとなり、
|
所得 |
累積所得 |
所得の
累積百分比（％） |
| A君 |
100 |
100 |
0.33 |
| B君 |
100 |
200 |
0.65 |
| C君 |
100 |
300 |
0.98 |
| D君 |
100 |
400 |
1.30 |
| E君 |
100 |
500 |
1.63 |
| F君 |
100 |
600 |
1.95 |
| G君 |
100 |
700 |
2.28 |
| H君 |
10000 |
10700 |
34.85 |
| I君 |
10000 |
20700 |
67.43 |
| J君 |
10000 |
30700 |
100.00 |
| 合計 |
30700 |
|
ローレンツ曲線は、均衡分布線から右下方に大きく遠ざかります。
（黄色の曲線）
|
【ジニ係数とは】
ジニ係数は、所得などの不平等度を示す指標であり0から1までの値をとる。0に近いほど所得の不平等が低く、1に近いほど不平等度が高い。
ジニ係数の求め方は、均衡分布線とローレンツ曲線で囲まれたエリア（図の緑色の部分）を三角形ABCで割った値です。
日本では、高齢になるほどジニ係数が高くなる。
つまり、同年齢間の所得格差は若いほど小さく、年齢が高くなると大きくなるということである。これは、年齢が高くなると昇級等で給与に差がつくこと、また、高齢者は就労人口が少なく所得が低くなるが、資産や所得が多い高齢者も存在することが原因である。
|
 |
<平成16年度>
所得の不平等度に関し、下記の設問に答えよ。
（設問1） 図の曲線Aと曲線Bは、それぞれA国とB国の人口の累積百分比と所得の累積百分比の関係を示したローレンツ曲線である。その説明として最も適切なものの組み合わせを下記の解答群から選べ。
a A国は、B国より所得の不平等度が大きい。
b A国は、B国より所得の不平等度が小さい。
c 各国における税あるいは社会保障による所得再分配は、それぞれの国の曲線を上方にシフトさせる働きがある。
d 各国における税あるいは社会保障による所得再分配は、それぞれの国の曲線を下方にシフトさせる働きがある。
〔解答群〕 ア aとc イ aとd ウ bとc エ bとd
（設問2） 所得の不平等度を表す指標として、ジニ係数がある。この係数が高ければ高いほど、所得の不平等が大きい。日本におけるジニ係数について、最も適切なものの組み合わせを下記の解答群から選べ。
a 人口構成の高齢化に伴い、国全体のジニ係数は高くなる。
b 人口構成の高齢化に伴い、国全体のジニ係数は低くなる。
c 年齢層が高くなればなるほど、年齢別のジニ係数は高くなる傾向がある。
d 年齢層が高くなればなるほど、年齢別のジニ係数は低くなる傾向がある。
〔解答群〕 ア aとc イ aとd ウ bとc エ bとd
|
マウスで左クリックを押しながら下の白い箇所をなぞると解答が現れます。
|
NEXT